Biết đường thẳng y=x−1 cắt đồ thị hàm số y=3x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA, xB, xA<xB. Hãy tính tổng 2xA+3xB

Câu hỏi:

22/07/2024 165

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B}$ . Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

A. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 10$

B. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

Đáp án chính xác

C. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 1$

D. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 3$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = x - 1$ và đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$

$\frac{3 x + 1}{x - 1} = x - 1, x \neq 1 \Leftrightarrow 3 x + 1 = {(x - 1)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 5 \end{array}$

Do $x_{A} < x_{B}$ nên $x_{A} = 0, x_{B} = 5 \Rightarrow 2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Xem đáp án » 15/08/2022 380

Câu 2:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 15/08/2022 265

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{m x - 1}$ có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

Xem đáp án » 15/08/2022 208

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 15/08/2022 193

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án » 15/08/2022 188

Câu 6:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 15/08/2022 184

Câu 7:

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

Xem đáp án » 15/08/2022 183

Câu 8:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 15/08/2022 179

Câu 9:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Xem đáp án » 15/08/2022 178

Câu 10:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 15/08/2022 174

Câu 11:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng $(B C M)$ chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

Xem đáp án » 15/08/2022 171

Câu 12:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho $S H = \frac{3 a}{2}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

Xem đáp án » 15/08/2022 171

Câu 13:

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 15/08/2022 168

Câu 14:

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/08/2022 166

Câu 15:

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc $360^{0}$ ta được hình gì?

Xem đáp án » 15/08/2022 164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. 2xA+3xB=10<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>10</mn></math>

B. 2xA+3xB=15<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>15</mn></math>

C. 2xA+3xB=1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></math>

D. 2xA+3xB=3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn></math>