Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)
-
2478 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đáp án C
Phương pháp:
Xác định khoảng mà tại đó , dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm.
Cách giải:Câu 2:
Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm tâm đối xứng của khối đa diện.
Cách giải:
Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.Câu 3:
Đáp án B
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm khối nón.
Cách giải:
Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra một hình nón.Câu 5:
Đáp án A
Phương pháp:
+) Tính y’ và giải phương trình
+) Lập bảng xét dấu của y’ và rút ra kết luận.
+) Điểm được gọi là điểm cực tiểu của hàm số khi và chỉ khi qua điểm đó y’ đổi dấu từ âm sang dương.
Cách giải:Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu
Câu 6:
Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm khối trụ.
Cách giải:
Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 0 360 ta được một khối trụ.
Câu 7:
Đáp án A
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số :
+) Nếu là số nguyên dương thì TXĐ:
+) Nếu là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ:
+) Nếu là số không nguyên thì TXĐ:
Cách giải:
: Điều kiện xác định:
TXĐ:Câu 8:
Đáp án B
Phương pháp:
Cách giải:
Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 10:
Đáp án B
Phương pháp:
- Tìm TXĐ
- Tìm nghiệm và các điểm không xác định của y’.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm trên, từ đó đánh giá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]
Cách giải:Ta có:
Câu 11:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án A
Phương pháp:
Nhận biết dạng của hàm số bậc ba và hàm số bậc 4 trùng phương.
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đồ thị hàm số không phải đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương => Loại phương án C
Khi thì nên Loại phương án B
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, trong đó 1 cực trị tại x = 0, 1 cực trị tại
Xét Loại phương án D
Câu 12:
Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc ta được hình gì?
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm khối cầu.
Cách giải:
Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc ta được hình là một mặt cầu.
Câu 13:
Đáp án B
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tính tổng
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số
Câu 14:
Đáp án C
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất có 1 TCĐ là và 1 TCN là
Cách giải:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
Câu 15:
Đáp án C
Phương pháp:
Đếm các mặt của đa diện.
Cách giải:
Hình đa diện bên có 11 mặt.Câu 16:
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt , khảo sát, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số với ẩn là t.
Cách giải:
Đặt , ta có:
Ta có: hay
Câu 17:
Đáp án A
Phương pháp:
Loại trừ từng đáp án.
Cách giải:
+) Đồ thị hàm số có dạng là hình parabol => Loại phương án B
+) có TXĐ: Loại phương án C
+) Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên R => Loại phương án D
Câu 18:
Đáp án A
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Cách giải:
Phương trình vô nghiệm
Câu 19:
Đáp án D
Phương pháp:
S.ABC là tứ diện vuông là một phần của hình hộp chữ nhật SB’D’C’.ABDC (như hình vẽ bên), có tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với tâm của hình hộp chữ nhật, có bán kính bằng nửa đường chéo của hình hộp chữ nhật (độ dài các cạnh là a, b, c) bằngCâu 20:
Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Thể tích của hình trụ:
Cách giải:
Hình trụ có
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Câu 21:
Đáp án C
Phương pháp:
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Cách giải:Câu 22:
Đáp án A
Phương pháp:
xác định
xác định
xác định
Cách giải:
Điều kiện xác định:
Để hàm số có tập xác định là R thìCâu 23:
Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình . Tính tổng số tuổi của An và Bình.
Đáp án A
Phương pháp:
+) Tìm TXĐ.
+) Đặt , quy đồng, giải phương trình ẩn t, từ đó suy ra nghiệm x.
Cách giải:
ĐKXĐ:
Đặt . Khi đó, phương trình trở thành:
Tổng số tuổi của An và Bình là: (tuổi)
Câu 24:
Đáp án B
Phương pháp:S.ABCD là chóp tứ giác đều => ABCD là hình vuông
Tam giác SAB có: đều
Thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD:
Câu 25:
Phương pháp:
+) Gọi I là trung điểm của MN
+) Tính diện tích tam giác MNP.Cách giải:
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi I là trung điểm của MN và
đều
Thể tích khối chóp S.MNP là:Câu 26:
Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tính đơn điệu của đồ thị hàm số.
Cách giải:Câu 27:
Đáp án D
Phương pháp:
Lập tỉ lệ thể tích của hai khối trên với thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Cách giải:
Đặt .
Khi đó:Câu 28:
Đáp án D
Phương pháp:
Xác định số điểm mà tại đó f'(x) đổi dấu
Cách giải:
đổi dấu tại 2 điểm . Do đó, hàm số có 2 điểm cực trị.Câu 29:
Đáp án B
Phương pháp:
Cách giải:
Câu 30:
Đáp án C
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Nếu hoặc là TCN của đồ thị hàm số.
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Nếu hoặc hoặc thì x = a là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
TXĐ: D = R
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là
Câu 31:
Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ:
Cách giải:
Diện tích đáy:
Thể tích khối lăng trụ:
Câu 32:
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào các công thức liên quan đến logarit.
Cách giải:
Khẳng định đúng là: , với a,b, x, y là các số thực dương khác 1.
Câu 33:
Đáp án D
Phương pháp:Cách giải:
Từ đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số như hình bên:
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
=> Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì
Câu 34:
Đáp án D
Phương pháp:
Nhận dạng hàm số bậc ba.
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: khi thì nên Loại các đáp án A, B, C. Chọn D.
Câu 35:
Đáp án B
Phương pháp:
Xác định các trường hợp của m, trong mỗi trường hợp, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và cho các đường tiệm cận đi qua điểm A(1;4)
Cách giải:
+) Với m = 0 => y = 4: Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
+) Với m = 4 thì y = 4: Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
+) Với có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang y = m
Giả sử TCĐ đi qua
Giả sử TCN y = m đi qua A(1;4) => m = 4 (loại)
Kết luận: m = 1Câu 36:
Đáp án A
Phương pháp:
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Cách giải:
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu <=> ac < 0
Câu 37:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án D
Phương pháp:
+) Tìm TXĐ.
+) Đưa phương trình về ẩn
Cách giải:
ĐKXĐ:Vậy, bất phương trình có tập nghiệm
Câu 38:
Đáp án B
Phương pháp:
Nhóm nhân tử chung, đưa về phương trình mũ cơ bản để giải.
Cách giải:Câu 39:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm
Đáp án C
Phương pháp:
Biến đổi, đặtXét hàm số có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Để phương trình (*) có nghiệm thì
Câu 40:
Đáp án A
Phương pháp:
Cách giải:
Tích hai nghiệm là:
Câu 41:
Đáp án D
Phương pháp:
Giải phương trình mũ cơ bản.
Cách giải:
Câu 42:
Đáp án D
Phương pháp:Tính tỉ số
Cách giải:
Câu 43:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Đáp án B
Phương pháp:
Cách giải:
ABC.A'B'C' là lăng trụ đều đều
Thể tích ABC.A'B'C':Câu 44:
Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích hình lăng trụ V = Sh
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Cách giải:
Giả sử hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có chiều cao h.
Diện tích đáy:
Tổng diện tích các mặt xung quanh là: Sxq = 3.(a.h)
Thể tích
Diện tích toàn phần:
( áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 3 số dương)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khiCâu 45:
Đáp án A
Phương pháp:
Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
- Bước 1: Tìm tập xác định, tính
- Bước 2: Tìm các điểm tại đó hoặc không xác định
- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Bảng xét dấu y’:
Câu 46:
Đáp án D
Phương pháp:
Dựa vào cách vẽ đồ thị hàm số các hàm có chứa trị tuyệt đối.
Cách giải:
Đồ thị hình 2 là của hàm số được dựng từ đồ thị ở Hình 1, bằng cách: giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Câu 47:
Đáp án B
Phương pháp:vuông tại H
vuông tại H
Câu 48:
Đáp án B
Cách giải:Ta có:
Mà là đường trung bình của tam giác SO2F
vuông tại E
Đoạn
đồng dạngCâu 49:
Đáp án A
Phương pháp:
- Lập tỉ lệ thể tích khối tứ diện AMNP với khối chóp S.ABCD
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD
- Tính thể tích khối tứ diện AMNP .
Cách giải:
M là trung điểm của SACâu 50:
Diện tích xung quanh của khối trụ
Diện tích toàn phần của khối trụ:Cách giải:
Khối trụ có đường cao , bán kính đáy
Diện tích xung quanh của khối trụ
Diện tích toàn phần của khối trụ: