IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 463

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho 01x+1x2+1dx=aln2+bπ. Giá trị của tích ab bằng

A. 12 

B. 14 

C. 18 

Đáp án chính xác

D. 16 

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đặt x = tan t Þ x2 + 1 = tan2 t + 1

Và dx=1cos2tdt=(tan2t+1)dt 

Đổi cận ta được:

+ x = 0 t = 0

+ x = 2 t=π4 

01x+1x2+1dx=0π4tant+1tan2t+1.(tan2t+1)dt 

=0π4(tant+1)dt=0π4sintcost+1dt  

=(ln|cost|+t)0π4=π4ln22=12ln2+π4 

Suy ra a=12, b=14a.b=12.14=18 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = AB = BC = a và ABC^=90° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 971

Câu 2:

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho 0114x2dx=lnab. Giá trị của a + b.

Xem đáp án » 15/08/2022 255

Câu 3:

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 15/08/2022 219

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x1x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Xem đáp án » 15/08/2022 214

Câu 5:

Cho biết hàm số y=f(x)=|x24x1+m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x  [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là
 

Xem đáp án » 15/08/2022 194

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Xem đáp án » 15/08/2022 188

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y=1log2x1

Xem đáp án » 15/08/2022 181

Câu 8:

Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = 10 - 5t (m/s), ở đó t tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 174

Câu 9:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 172

Câu 10:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

Xem đáp án » 15/08/2022 171

Câu 11:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Xem đáp án » 15/08/2022 171

Câu 12:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 6x + 12 = 3x+1 + 2x+2. Tích x1.x2 bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 167

Câu 13:

Hàm số y=13x32x2+3x1 đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 15/08/2022 140

Câu 14:

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 139

Câu 15:

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log28 2 + y.log28 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 138

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »