Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
AH là đường cao của tứ diện đều A.BCD nên H là trọng tâm tam giác BCD
Suy ra,
Và
Ta có:
Suy ra mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (BCD)
dO/(MNP) = dB/(MNP) = dA/(MNP)
Suy ra
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho . Giá trị của a + b.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là
Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = 10 - 5t (m/s), ở đó t tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng
Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng
