IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 120

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), AB=a3, ACB^=45° ASB^=60° . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. a72. 

Đáp án chính xác

B. a52. 

C. a62. 

D. a32. 

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

SA=ABtan(ASB^)=a3tan(60°)=a 

SB=ABsin(ASB^)=a3sin(60°)=2a 

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Áp dụng định lý sin ta có ABsin(ACB^)=a3sin(45°)=a6=2r 

r=a62=IA 

 

 

Từ tâm I dựng đường thẳng d vuông góc với mặt đáy.

Lấy M là trung điểm của SA, tạo một mặt phẳng (P) qua M sao cho SA  (P)

Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d tại một điểm O, đó là tâm mặt cầu cần tìm và độ dài AO chính là bán kính mặt cầu đó

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAM vuông tại M

AO=MA2+OM2=14SA2+AI2 

=14a2+(a62)2=a72 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = AB = BC = a và ABC^=90° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 995

Câu 2:

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho 01x+1x2+1dx=aln2+bπ. Giá trị của tích ab bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 488

Câu 3:

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho 0114x2dx=lnab. Giá trị của a + b.

Xem đáp án » 15/08/2022 270

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x1x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Xem đáp án » 15/08/2022 250

Câu 5:

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 15/08/2022 247

Câu 6:

Cho biết hàm số y=f(x)=|x24x1+m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x  [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là
 

Xem đáp án » 15/08/2022 220

Câu 7:

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Xem đáp án » 15/08/2022 214

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y=1log2x1

Xem đáp án » 15/08/2022 202

Câu 9:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Xem đáp án » 15/08/2022 199

Câu 10:

Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = 10 - 5t (m/s), ở đó t tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 198

Câu 11:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 198

Câu 12:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

Xem đáp án » 15/08/2022 195

Câu 13:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 6x + 12 = 3x+1 + 2x+2. Tích x1.x2 bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 193

Câu 14:

Hàm số y=13x32x2+3x1 đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 15/08/2022 161

Câu 15:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 159

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »