Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là
A. x + y + z + 6 = 0.
B. 2x + y + z − 6 = 0.
C. x + y − z − 6 = 0.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ
Với M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2) ta có:
= (2; 2; 2)
Þ = (1; 1; 1)
Gọi I là trung điểm của đoạn MN nên tọa độ điểm I là:
xI = = = 3
yI = = = 2
zI = = = 1
Vậy tọa độ điểm I là I(3; 2; 1)
Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3; 2; 1)
Mặt phẳng (P) có VTPT là = (1; 1; 1) và đi qua điểm I(3; 2; 1) nên phương trình mặt phẳng (P) là:
1. (x − 3) + 1. (y − 2) + 1. (z − 1) = 0
Û x + y + z − 6 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 6 = 0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết F(x) = x2 + x − 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ. Tính
Khi tìm nguyên hàm , bằng cách đặt t = ta được nguyên hàm nào sau đây?
Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ là
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3; −1; 1), B(−1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 2). Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng:
