Có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z| (z − 3 − i) + 2i = (4 − i)z?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: |z| (z − 3 − i) + 2i = (4 − i) z
Û |z|.z – 3.|z| −|z|. i) + 2i = 4z – z.i
Û z(|z| – 4 + i) = 3|z| + (|z| – 2)i
Lấy môđun hai vế ta được:
|z|.=
Đặt |z| = t, t ≥ 0 ta được:
t.=
Û t2(t2 – 8t + 16 + 1) = 9t2 + t2 – 4t + 4
Û t4 – 8t3 + 7t2 + 4t – 4 = 0
Û (t – 1)(t3 – 7t2 + 4) = 0
Giải phương trình trên ta sẽ được 3 giá trị t thỏa mãn t ≥ 0
Vậy ta chọn phương án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết F(x) = x2 + x − 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ. Tính
Khi tìm nguyên hàm , bằng cách đặt t = ta được nguyên hàm nào sau đây?
Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng
Hàm số F (x) = x + (với x ≠ 0) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ là
