Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0
Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:
2πR = 8π Þ R = 4
Khoảng cách từ điểm I(1; −2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:
d(I, (Oxy)) = = 3
Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = = 5
Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và bán kính bằng 5 là:
(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
Vậy ta chọn phương án A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết F(x) = x2 + x − 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ. Tính
Khi tìm nguyên hàm , bằng cách đặt t = ta được nguyên hàm nào sau đây?
Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng
Hàm số F (x) = x + (với x ≠ 0) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ là
