Tính đạo hàm của hàm số $y=(x+1)\sqrt{x^2+x+1}$

Cho hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}.$ Khi đó y’(0) bằng:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}$ là:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$. Giá trị f’(0) bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left(1-2x^2\right)\sqrt{1+2x^2}$ . Ta xét hai mệnh đề sau:

(I) $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{-2x\left(1+6x^2\right)}{\sqrt{1+2x^2}}$

 (II) $f\left(x\right).f^{\text{'}}\left(x\right)=2x\left(12x^4-4x^2-1\right)$

Mệnh đề nào đúng?

Tìm trên (C) : $y=2x^3-3x^2+1$ những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.

Tính đạo hàm của hàm số sau $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3x+1khix>1\\ 2x+2khix\le 1\end{array}\right.$ta được: 

Hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^2$ xác định trên $D=\left(0;+\infty \right)$ . Có đạo hàm f(x) là:

Đạo hàm của hàm số $y={{(x^3-2x^2)}^2}^{016}$ là:

Tiếp tuyến của parabol $y=4-x^2$ tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:

Hàm số $y=\frac{{\left(3x-6\right)}^2}{1-x}$ có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\left(1+2x\right)\left(2+3x^2\right)\left(3-4x^3\right)$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2-1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Cho hàm số $y=\frac{2x^2+3x-1}{x^2-5x+2}$. Đạo hàm y’ của hàm số là: