Tính đạo hàm của hàm số y= sinsinx+cos2xcosx + sin2x

Chọn B y'=12sinsinx+cos2xcosx + sin2x. sinsinx+cos2xcosx + sin2x'=12sinsinx+cos2xcosx + sin2x.cossinx+cos2xcosx + sin2x. sinx+cos2xcosx + sin2x'=cossinx+cos2xcosx + sin2x2sinsinx+cos2xcosx + sin2x.(cosx - 2sin2x) .(cosx+sin 2x) - ( sin x +cos2x). (-sinx+2cos2x)(cosx +sin2x)2=cossinx+cos2xcosx + sin2x2sinsinx+cos2xcosx + sin2x. cos2x−sin2x.cosx- 2sin22x−(−sin2x+sinx.cos2x+2cos22x)(cosx +sin2x)2= cossinx+cos2xcosx + sin2x2sinsinx+cos2xcosx + sin2x.−1−sin2x.cosx-sinx.cos2x(cosx +sin2x)2

Câu hỏi:

20/07/2024 303

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}$

A. $y' = \frac{c os (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}{\sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . \frac{- 1 - \sin 2 x . c osx+ sinx . c os2x}{{(c osx +sin2x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{c os (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}{2 \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . \frac{- 1 - \sin 2 x . c osx-sinx . c os2x}{{(c osx +sin2x)}^{2}}$

Đáp án chính xác

C. $y' = \frac{2 c os (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}{\sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . \frac{- 1 + \sin 2 x . c osx-sinx . c os2x}{{(c osx +sin2x)}^{2}}$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = \frac{1}{2 \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . [\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})]' \\ = \frac{1}{2 \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . c os (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x}) . (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})' \\ = \frac{c os (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}{2 \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . \frac{( c osx - 2sin2x) .(cosx+sin 2x) - ( sin x + c os2x). (-sin x + 2 \cos 2 x)}{{(c osx +sin2x)}^{2}} \\ = \frac{c os (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}{2 \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . \frac{{cos}^{2} x - \sin 2 x . c {osx- 2sin}^{2} 2 x - (- \sin^{2} x + s inx . c {os2x+2cos}^{2} 2 x)}{{(c osx +sin2x)}^{2}} \\ = \frac{c os (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}{2 \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}} . \frac{- 1 - \sin 2 x . c osx-sinx . c os2x}{{(c osx +sin2x)}^{2}} \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

Xem đáp án » 05/08/2021 5,505

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \cos^{2} (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})$

Xem đáp án » 05/08/2021 3,141

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}$

Xem đáp án » 05/08/2021 1,879

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

Xem đáp án » 05/08/2021 1,010

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}$

Xem đáp án » 05/08/2021 960

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan (\sqrt{\sin x + c {os (2x +4) - x}^{2}} - x)$

Xem đáp án » 05/08/2021 576

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} (\sqrt{x^{2} + c os 2x})$

Xem đáp án » 05/08/2021 452

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x))$

Xem đáp án » 05/08/2021 371

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}$

Xem đáp án » 05/08/2021 342

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 8191 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7323 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6463 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5709 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4398 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4243 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 4009 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3502 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3432 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3387 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số y= sinsinx+​cos2xcosx +​ sin2x

A. y'= cossinx+​cos2xcosx +​ sin2xsinsinx+​cos2xcosx +​ sin2x.−1−sin2x.cosx+ sinx.cos2x(cosx +​sin2x)2

B. y'= cossinx+​cos2xcosx +​ sin2x2sinsinx+​cos2xcosx +​ sin2x.−1−sin2x.cosx-sinx.cos2x(cosx +​sin2x)2

C. y' = 2cossinx+​cos2xcosx +​ sin2xsinsinx+​cos2xcosx +​ sin2x.−1+ sin2x.cosx-sinx.cos2x(cosx +​sin2x)2