Tính đạo hàm của hàm số y=cosx+sin2x+sinx

Chọn D y'=12cosx+sin2x+sinx. cosx+sin2x+sinx'= 12cosx+sin2x+sinx. [ −sinx+sin2x+sinx]. x+sin2x+sinx'= −sinx+sin2x+sinx 2cosx+sin2x+sinx. 12x+sin2x+sinx. x+sin2x+sinx'= −sinx+sin2x+sinx 2cosx+sin2x+sinx. 12x+sin2x+sinx.[1+ cos(2x+sin x ). (2x+sin x )'] =−sinx+sin2x+sinx 2cosx+sin2x+sinx. 12x+sin2x+sinx.[1+ cos(2x+sin x).(2 +cosx)]=−sinx+sin2x+sinx 2cosx+sin2x+sinx. 1+ cos(2x+sin x).(2 +cosx)2x+sin2x+sinx

Câu hỏi:

17/07/2024 325

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}$

A. $y' = \frac{- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1 + c os(2x+sin x)}{2 \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}$

B. $y' = \frac{\sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1 + c os(2x+sin x).(2 + c osx)}{\sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}$

C. $y' = \frac{- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1 + \sin (2x+sin x).(2 + c osx)}{2 \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}$

D. $y' = \frac{- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1 + c os(2x+sin x).(2 + c osx)}{2 \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$\begin{array}{l} y' = \frac{1}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . [cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}]' \\ = \frac{1}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . [- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}] . [\sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}]' \\ = \frac{- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1}{2 \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}} . [x + \sin (2 x + \sin x)]' \\ = \frac{- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1}{2 \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}} . [1 + c os(2x+sin x ). (2x+sin x )'] \\ = \frac{- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1}{2 \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}} . [1 + c os(2x+sin x).(2 + c osx)] \\ = \frac{- \sin \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}{2 \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}} . \frac{1 + c os(2x+sin x).(2 + c osx)}{2 \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}} \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

Xem đáp án » 05/08/2021 5,487

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \cos^{2} (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})$

Xem đáp án » 05/08/2021 3,127

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}$

Xem đáp án » 05/08/2021 1,865

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

Xem đáp án » 05/08/2021 995

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}$

Xem đáp án » 05/08/2021 945

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan (\sqrt{\sin x + c {os (2x +4) - x}^{2}} - x)$

Xem đáp án » 05/08/2021 567

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} (\sqrt{x^{2} + c os 2x})$

Xem đáp án » 05/08/2021 442

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x))$

Xem đáp án » 05/08/2021 360

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}$

Xem đáp án » 05/08/2021 289

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số y=cosx​+​sin2x+​sinx

A. y'=−sinx​+​sin2x+​sinx 2cosx​+​sin2x+​sinx. 1+​ cos(2x+​sin x)2x​+​sin2x+​sinx

B. y'=sinx​+​sin2x+​sinx 2cosx​+​sin2x+​sinx. 1+​ cos(2x+​sin x).(2 +​cosx)x​+​sin2x+​sinx

C. y'=−sinx​+​sin2x+​sinx 2cosx​+​sin2x+​sinx. 1+​ sin(2x+​sin x).(2 +​cosx)2x​+​sin2x+​sinx

D. y'=−sinx​+​sin2x+​sinx 2cosx​+​sin2x+​sinx. 1+​ cos(2x+​sin x).(2 +​cosx)2x​+​sin2x+​sinx