Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.
Giải bởi Vietjack
Đáp án C.
Ta có: GT
<=> 5x+2y + x + 2y – 3–x–2y = 5xy–1 – 31–xy + xy – 1.
Do đó hàm số đồng biến trên suy ra
f(x+2y) = f(xy – 1) <=> x+ 2y = xy – 1
.
Do x > 0 => y > 1.
Ta có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức với là phân số tối giản và . Tích a.b có giá trị bằng
Nếu log7 x = log7 ab2 – log7 a3b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là
Cho với . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).
Bất phương trình 2x+2 + 8.2–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Bất phương trình ln(2x2 + 3) > ln(x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:
Biết rằng log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Biết rằng phương trình có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Với các số thực dương a, b bất kì, .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
