Cho số phức z thỏa mãn:  $\overline{z}=\frac{{\left(1-\sqrt{3}i\right)}^3}{1-i}$.

Tìm môđun của .

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho $u=\frac{z+2+3i}{z-i}$ là một số thuần ảo.

Là một đường tròn tâm I(a;b). Tính tổng a + b

Cho số phức z thỏa mãn (1-3i)z+1+i=-z. Môđun của số phức w=13z+2i có giá trị bằng:

Cho số phức z thỏa mãn: $\left(2+i\right)z+\frac{2(1+2i)}{1+i}=7+8i$ (1)

Chọn đáp án sai?

Trong mặt phẳng Oxy, M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z_1=-5+6i;z_2=-4-i;z_3=4+3i$

Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\overline{z}={(\sqrt{2}+i)}^2(1-\sqrt{2}i)$:

Tính căn bậc hai của $1+4\sqrt{3}i$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức: $z_1=8+3i; z_2=1+4i; z_3=5+xi$.Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

Cho các số phức $z_1=1; z_2=2+2i; z_3=-1+3i$ được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:

Tìm căn bậc 2 của 7-24i

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|\ge 3$ và $\left|z-1\right|\le 5$ . Gọi $z_1,z_2\in T$ lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_1+2z_2$

Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn $\left|\frac{z-3}{z-1+2i}\right|=1$và biểu thức $P=\left|z^2-z^{-2}\right|+i(z^2-z^{-2})\left[z(1-i)+\overline{z}(1+i)\right]$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

Cho số phức z=(1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z  thỏa mãn điều kiện $\left|-2+i(z-1)\right|=5$. Phát biểu nào sau đây là sai:

Cho số phức z thỏa mãn  $\left|z+i+1\right|=\left|\overline{z}-2i\right|$.

Giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$  là:

Phương trình $z^3-(1+i)z^2+(3+i)z-3i=0$ có tập nghiệm là: