Tìm m để bất phương trình 2cos2x+3sin2x≥m.3cos2x nghiệm đúng ∀x∈ℝ
A. m≤0
B. m≤1
C. m≤4
D. m≤-1
Đáp án B
Đặt sin2x=t (t∈0;1)BPT⇔21-t+3t≥m.31-t⇔21-t+3t31-t≥mĐặt f(t)=21-t+3t31-t=231-t+32t-1⇒f'(t)=-231-tln23+2.32t-1.ln3>0 với∀t∈[0;1]⇒Hàm f(t) luôn đồng biến trên [0;1]Ta có f(0)=1 và f(1)=4Để BPT nghiệm đúng với∀x∈ℝ thì minf(t)t∈[0;1]≥m⇔1≥m⇔m≤1
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Hàm số y=log54-x2 đồng biến trên khoảng nào?
Tìm tập xác định D của hàm số y=log33-x
Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn log43<logab<log23
Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn log73<logab<log37
Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số y=x2x-x2-1
Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn logyxy=logxy và x≠y thì:
Cho fx=logxx+2 Tính f'(2)
Tìm các giá trị m để y=lnx-1x-m nghịch biến trên 2;3
Đặt F=log1xy2 Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀x>0,y>0 và x≠1
Phương trình 2fx=3gx tương đương với phương trình nào dưới đây?
Cho fx=34x-x2 Khi đó:
Giải bất phương trình log32x-32-x <1
Giải bất phương trình: log2-14x-1>log2-11-2x
Xét phương trình 2ax-x2=3x;a∈ℤ ngoài nghiệm x=0 ra thì:
Cho fx=logx2 0<x≠1. Tính f'(2).
Giải bởi Vietjack
