Tìm m để phương trình 13x3+3x-m=m có nghiệm duy nhất.

Đáp án B 13x3+3x-m=m ⇔x3+3x-m=log13m (1)Xét y1=f(x)=x3+3x-mf'(x)=3x2+3>0 với ∀x∈ℝ ⇒HS không có cực trị⇒hàm y=f(x) luôn nằm phía trên trục hoành⇒ ymin=0 Để PT(1) có nghiệm duy nhất thì log13m=0⇔m=1

Câu hỏi:

18/07/2024 239

Tìm m để phương trình ${(\frac{1}{3})}^{|x^{3} + 3 x - m|} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 9

B. 1

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

${(\frac{1}{3})}^{|x^{3} + 3 x - m|} = m \Leftrightarrow |x^{3} + 3 x - m| = \log_{\frac{1}{3}} m (1) X é t y_{1} = f (x) = x^{3} + 3 x - m f' (x) = 3 x^{2} + 3 > 0 v ớ i \forall x \in ℝ \Rightarrow H S k h ô n g c ó c ự c t r ị \Rightarrow h à m y = |f (x)| l u ô n n ằ m p h í a t r ê n t r ụ c h o à n h \Rightarrow y_{m i n} = 0 Đ ể P T (1) c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t t h ì \log_{\frac{1}{3}} m = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 24/08/2022 3,046

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 2,091

Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,062

Câu 4:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,001

Câu 5:

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

Xem đáp án » 24/08/2022 914

Câu 6:

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

Xem đáp án » 24/08/2022 870

Câu 7:

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ Tính f'(2)

Xem đáp án » 24/08/2022 445

Câu 8:

Tìm các giá trị m để $y = \ln (\frac{x - 1}{x - m})$ nghịch biến trên $(2; 3)$

Xem đáp án » 24/08/2022 438

Câu 9:

Đặt F= $\log_{\frac{1}{x}} y^{2}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall x > 0, y > 0$ và $x \neq 1$

Xem đáp án » 24/08/2022 408

Câu 10:

Phương trình $2^{f (x)} = 3^{g (x)}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/08/2022 386

Câu 11:

Cho $f (x) = 3^{4 x - x^{2}}$ Khi đó:

Xem đáp án » 24/08/2022 384

Câu 12:

Giải bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (\frac{2 x - 3}{2 - x})} < 1$

Xem đáp án » 24/08/2022 378

Câu 13:

Giải bất phương trình: $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - 1) > \log_{\sqrt{2} - 1} (1 - 2 x)$

Xem đáp án » 24/08/2022 362

Câu 14:

Xét phương trình $2^{a x - x^{2}} = 3^{x}$ ; $(a \in ℤ)$ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

Xem đáp án » 24/08/2022 357

Câu 15:

Cho $f (x) = \log_{x} 2 (0 < x \neq 1)$ . Tính f'(2).

Xem đáp án » 24/08/2022 350

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử