Biết x,y∈ℝ và 2x+4y=1. Tìm GTLN của T=2x+y
A. Tmax=274
B. Tmax=1
C. Tmax=427
D. Tmax=0
Đáp án C
2x+4y=1 ⇔ 4y=1-2xĐặt 2x=t (t>0) ⇒4y=1-tĐK: 1-t>0⇔t<1⇒T=t(1-t)2=t(1-2t+t2)=t3-2t2+t với 0<t<1T'=3t2-4t+1T'=0⇔3t2-4t+1=0⇔t=1 (L)t=13(TM)f13=427, f(0)=0, f(1)=0⇒maxTt∈0;1=427⇔t=13
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Giải phương trình xlog45=3
Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.
Tính tổng S=log2tan1∘+log2tan2∘+...+log2tan89∘
Giải bất phương trình: log31-2x<log131-3x.
Cho fx=logxx+2. Tính f ' (2).
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log2-32x-1<log2-33x-2
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho y=x.e2x Chọn phát biểu đúng.
Tính giá trị của P=ln(cot1∘)+ln(cot2∘)+...+ln(cot89∘)
Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?
Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.
Cho y=logx+1x. Tính y’(1).
Tìm m để bất phương trình 9x-m+2.3x+2m<0 có nghiệm.
Chọn mệnh đề đúng.
Biết ∀x∈ℝ ta có 0,25x=8y. Khi đó:
Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.
Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
Từ các số 0; 1; 2; 7; 8; 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?
Tìm m để 3 đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3, y = 3x + m phân biệt và đồng quy.
Trung bình mỗi con gà ăn hết 102 g thức ăn trong một ngày. Hỏi trại nuôi gà đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho 350 con gà trong 30 ngày?
Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline {abcdef} \). Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a < b < c < d < e < f.
Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 7a, AD = 8a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP.
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in ( - \infty ;0)\\\sqrt {\frac{1}{x}} ,x \in (0; + \infty )\end{array} \right.\).
Giải bởi Vietjack
