Câu hỏi:

18/07/2024 218

Phương trình ${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. Vô nghiệm

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1 \Leftrightarrow {[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} = 3^{1 - x} \Leftrightarrow \log_{3} {[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} = 1 - x \Leftrightarrow (x + 1) {(x - 1)}^{2} \log_{3} 2 + x - 1 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) [(x + 1) (x - 1) \log_{3} 2 + 1] = 0 \Leftrightarrow x = 1 hoặc (x + 1) (x - 1) \log_{3} 2 + 1 = 0 () () \Leftrightarrow x^{2} - 1 = \frac{- 1}{\log_{3} 2} \Leftrightarrow x^{2} = \frac{- 1}{\log_{3} 2} + 1 Ta thấy \frac{- 1}{\log_{3} 2} + 1 < 0 nên (*) vô nghiệm KL : PT có nghiệm duy nhất x = 1$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

Xem đáp án » 24/08/2022 1,061

Câu 2:

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Xem đáp án » 24/08/2022 853

Câu 3:

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án » 24/08/2022 475

Câu 4:

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/08/2022 438

Câu 5:

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Xem đáp án » 24/08/2022 411

Câu 6:

Biết các số thực x, y thỏa mãn $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Tìm GTLN của $S = 2 x + y$ .

Xem đáp án » 24/08/2022 395

Câu 7:

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 24/08/2022 356

Câu 8:

Xét phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ . Đặt t= $\log_{2} (\cos x)$ . Tìm t.

Xem đáp án » 24/08/2022 339

Câu 9:

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

Xem đáp án » 24/08/2022 280

Câu 10:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{1 - x} (2 x - x^{2})$ .

Xem đáp án » 24/08/2022 258

Câu 11:

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

Xem đáp án » 24/08/2022 257

Câu 12:

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$

Xem đáp án » 24/08/2022 254

Câu 13:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 24/08/2022 253

Câu 14:

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Xem đáp án » 24/08/2022 251

Câu 15:

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

Xem đáp án » 24/08/2022 251

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử