Tính vi phân của hàm số y= sin[ x2+sin(2x−3)]

y'=12sin[ x2+sin(2x−3)].sin[ x2+sin(2x−3)]' =12sin[ x2+sin(2x−3)].cos[ x2+sin(2x−3) ]. [ x2+sin(2x−3) ]'=cos[ x2+sin(2x−3) ]2sin[ x2+sin(2x−3)] . 2x+ [sin(2x−3)]'2sin(2x−3)= cos[ x2+sin(2x−3) ]2sin[ x2+sin(2x−3)] . 2x+ 2.cos(2x−3)2sin(2x−3)= cos[ x2+sin(2x−3) ]2sin[ x2+sin(2x−3)] . 2x+ cos(2x−3)sin(2x−3) Vi phân của hàm số là dy= cos[ x2+sin(2x−3) ]2sin[ x2+sin(2x−3)] . 2x+ cos(2x−3)sin(2x−3)dx Chọn A

Câu hỏi:

16/07/2024 512

Tính vi phân của hàm số $y = \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}$

A. $d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{\sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

Đáp án chính xác

B. $d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{\sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

C. $d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} y' = \frac{1}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . \{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]\}' \\ = \frac{1}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}] . [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]' \\ = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{[\sin (2 x - 3)]'}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] \\ = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{2.cos (2 x - 3)}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] \\ = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{\sqrt{\sin (2 x - 3)}}] \end{array}$

Vi phân của hàm số là $d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{\sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

Chọn A

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính vi phân của hàm số sau: $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

Xem đáp án » 05/08/2021 745

Câu 2:

Tính vi phân của hàm số sau: $y = \cos^{2} (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})$

Xem đáp án » 05/08/2021 566

Câu 3:

Tính vi phân của hàm số sau: $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

Xem đáp án » 05/08/2021 351

Câu 4:

Tính vi phân của hàm số $y = \sin^{6} (\sqrt{x^{2} + c os 2x})$

Xem đáp án » 05/08/2021 316

Câu 5:

Tính vi phân của hàm số $y = \tan (\sqrt{\sin x + c {os (2x +4) - x}^{2}} - x)$

Xem đáp án » 05/08/2021 299

Câu 6:

Tính vi phân của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}$

Xem đáp án » 05/08/2021 269

Câu 7:

Tính vi phân của hàm số $y = \sqrt{cos \sqrt{x + \sin (2 x + \sin x)}}$

Xem đáp án » 05/08/2021 228

Câu 8:

Tính vi phân của hàm số $y = \sqrt{\sin (\frac{\sin x + c os2x}{cosx + sin2x})}$

Xem đáp án » 05/08/2021 225

Câu 9:

Tính vi phân của hàm số sau: $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x))$

Xem đáp án » 05/08/2021 199

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính vi phân của hàm số y= sin[ ​x2+​sin(2x−3)]

A. dy= cos[ ​x2+​sin(2x−3) ]2sin[ ​x2+​sin(2x−3)] . 2x+​ cos(2x−3)sin(2x−3)dx

B. dy= cos[ ​x2+​sin(2x−3) ]sin[ ​x2+​sin(2x−3)] . 2x+​ cos(2x−3)2sin(2x−3)dx

C. dy= cos[ ​x2+​sin(2x−3) ]2sin[ ​x2+​sin(2x−3)] . 2x+​ cos(2x−3)2sin(2x−3)dx