Thứ năm, 12/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 5,625

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:

a) y = x2 - 3x + 2 ;         b) y = -2x2 + 4x - 3;

c) y = x2 - 2x ;             d) y = -x2 + 4.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) y = x2 – 3x + 2 có a = 1 ; b = –3 ; c = 2 ; Δ = b2 – 4ac = (–3)2 – 4.2.1 = 1.

+ Đỉnh của Parabol là Giải bài 1 trang 49 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

+ Khi x = 0 thì y = 2. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; 2).

+ Khi y = 0 thì x2 – 3x + 2 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

Vậy giao điểm với trục hoành là B(2 ; 0) và C(1 ; 0).

b) y = –2x2 + 4x – 3 có a = –2 ; b = 4 ; c = –3 ; Δ= b2 – 4ac = 42 – 4.( –3).( –2) = –8

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = –3. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; –3).

+ Khi y = 0 thì –2x2 + 4x – 3 = 0. Phương trình vô nghiệm.

Vậy Parabol không cắt trục hoành.

c) y = x2 – 2x có a = 1 ; b = –2 ; c = 0 ; Δ= b2 – 4ac = 4.

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = 0. Vậy giao điểm với trục tung là O(0 ; 0).

+ Khi y = 0 thì x2 – 2x = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm O(0 ; 0) và A(2 ; 0).

d) y = –x2 + 4 có a = –1 ; b = 0 ; c = 4 ; Δ= b2 – 4ac = 0 – 4.( –1).4 = 16.

+ Đỉnh của Parabol là (0 ; 4).

+ Khi x = 0 thì y = 4. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; 4).

+ Khi y = 0 thì –x2 + 4 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = –2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm B(2 ; 0) hoặc C(–2 ;0).

Kiến thức áp dụng

+ Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I(–b/2a ; –Δ/4a).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2;

c) Có đỉnh là I(2; -2);

d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4.

Xem đáp án » 28/11/2021 13,366

Câu 2:

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 3x2 - 4x + 1 ;         b) y = -3x2 + 2x - 1

c) y = 4x2 - 4x + 1 ;         d) y = -x2 + 4x - 4

e) y = 2x2 + x + 1 ;          f) y = -x2 + x - 1

Xem đáp án » 28/11/2021 3,205

Câu 3:

Vẽ parabol y=-2x2+x+3

Xem đáp án » 28/11/2021 1,129

Câu 4:

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là I(6 ; -12).

Xem đáp án » 28/11/2021 517

Câu 5:

Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2.

Xem đáp án » 28/11/2021 239

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »