IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 622

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải bài 8 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Gọi G là trọng tâm tam giác MPR Giải bài 8 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Ta cần đi chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔNQS bằng cách chứng minh Giải bài 8 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Thật vậy ta có:

Giải bài 8 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

(Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA)

Giải bài 8 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

(Vì M, P, R là trung điểm AB, CD, EF)

Giải bài 8 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 8 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 hay G cũng là trọng tâm của ΔNQS.

Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.

Câu trả lời này có hữu ích không?

1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho MA+MB+2.MC=0

Xem đáp án » 28/11/2021 3,739

Câu 2:

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ AB, BC, CA theo hai vectơ u=AK và v=BM 

Xem đáp án » 28/11/2021 2,232

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.

Chứng minh rằng MD+ME+MF=32.MO

Xem đáp án » 28/11/2021 1,885

Câu 4:

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho 3.KA+2.KB=0

Xem đáp án » 28/11/2021 1,414

Câu 5:

Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB=3.MC. Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ u=AB và v=AC

Xem đáp án » 28/11/2021 381

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB+AC+AD=2.AC

Xem đáp án » 28/11/2021 346

Câu 7:

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng:

2.MN=AC+BD=BC+AD

Xem đáp án » 28/11/2021 319

Câu 8:

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.

Chứng minh rằng:

a) 2.DA+DB+DC=0

b) 2.OA+OB+OC=4.OD, với O là điểm tùy ý.

Xem đáp án » 28/11/2021 250

Câu 9:

Cho vectơ a ≠ 0. Xác định độ dài và hướng của vectơ a + a.

Xem đáp án » 28/11/2021 239

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »