Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m² và 100 000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

 

Cho hàm số $y=\left|x^3+x^2+\left(m^2+1\right)x+27\right|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-3;-1\right]$  có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AC=2a,BC=a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y={2021}^{f\left(f\left(x\right)-1\right)}$ .

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. 

Cho phần vật thể $\Phi$  được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại $x=\mathrm{0,}x=3$ . Cắt phần vật thể $\Phi$  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng $x\left(0\le x\le 3\right)$  ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3-x}$ . Thể tích phần vật thể bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$  có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V  của khối hộp đã cho.

Cho hàm số $y=\frac{-2x-4}{x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và $\alpha ,\beta$ là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=\frac{mx-2m-3}{x-m}$  (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là