Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 183

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x42m2x2+m4+1  có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

A.  m=±1.

Đáp án chính xác

B. m=1.

C.  m=1.    

D. Không tồn tại m.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có

 y'=4x34m2x=04x(x2m2)=0[x=0x2=m2

Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là

 m2>0m0[x=0y=m4+1x=my=1x=my=1

Gọi A(0;m4+1);B(m;1);C(m;1)  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.

B, C đối xứng nhau qua trục Oy và O,AOy   nên  {OB=OCAB=AC

Lại có cạnh OA chung nên ΔBAO=ΔCAO  (c-c-c) suy ra OBA=OCA,

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2m^2x^2+m^4+1  có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp. (ảnh 1)

 mà tứ giác OBAC nội tiếp nên  OBA+OCA=180°OBA=OCA=90°

Hay  ABOBAB.OB=0

Ta có  AB=(m;m4);OB=(m;1)AB.OB=m2m4=0

m2(1m2)=0[m=0(L)m=1(TM)m=1(TM) 

 

Vậy  m=±1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình log2x.log3(2x1)=2log2x  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 3:

Cho phương trình z2mz+2m1=0  trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1,z2  thỏa mãn z12+z22=10  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 4:

Cho tứ diện ABCDAB=CD=11m,BC=AD=20m,BD=AC=21m.  Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 5:

Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C)  của hàm số y=x+3x3,  độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=|z¯2i|.  Tìm giá trị nhỏ nhất của  |z|.

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 7:

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=36,  điểm I(1;2;0)  và đường thẳng d:x23=y24=z1.  Tìm tọa độ điểm M thuộc (S)  thuộc  sao cho I là trung điểm của  MN.

Xem đáp án » 08/09/2022 142

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+12=y3=z+11   và hai điểm A(1;2;1),B(3;1;5).  Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ.  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi  là giao điểm của d với đường thẳng Δ.  Giá trị P=a+b+c  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 132

Câu 9:

Đồ thị hàm số y=2x3x1  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số  f(x)=3x2+ex.

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m3x3+2x2+mx+1  có 2 điểm cực trị thỏa mãn xCD<xCT.  

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x11=y2=z33  d2:x2=y14=z26.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x12=y+21=z43  d':{x=1+ty=tz=2+3t  cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' 

Xem đáp án » 08/09/2022 126

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x)=2x+mx1.  Tính tổng các giá trị của tham số m để |max[2;3]f(x)min[2;3]f(x)|=2.   

Xem đáp án » 08/09/2022 126

Câu 15:

Nếu (32)x>3+2  thì

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »