Thứ bảy, 21/09/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 125

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+12=y3=z+11   và hai điểm A(1;2;1),B(3;1;5).  Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ.  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi  là giao điểm của d với đường thẳng Δ.  Giá trị P=a+b+c  bằng

A.  -2

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi M=dΔ  thì  M(1+2t;3t;1t)

Khi đó  AM=(2+2t;3t2;t),BA=(2;3;4),BM=(4+2t;3t+1;4t)

[BM;BA]=(15t8;6t+8;12t10) 

d(B,d)=|[BM,BA]||AM|=(15t8)2+(6t+8)2+(12t10)2(2t2)2+(3t2)2+t2 

 =(15t8)2+(6t+8)2+(12t10)2(2t2)2+(3t2)2+t2=405t2576t+22814t220t+8

Xét hàm số f(t)=405t2576t+22814t220t+8  tìm GTLN được maxf(t)=29  tại  t=2.

Do đó M(3;6;3)  hay  a=3;b=6;c=3a+b+c=6.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình log2x.log3(2x1)=2log2x  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 2:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 3:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x42m2x2+m4+1  có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 4:

Cho phương trình z2mz+2m1=0  trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1,z2  thỏa mãn z12+z22=10  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 5:

Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C)  của hàm số y=x+3x3,  độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB

Xem đáp án » 08/09/2022 143

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=|z¯2i|.  Tìm giá trị nhỏ nhất của  |z|.

Xem đáp án » 08/09/2022 142

Câu 7:

Cho tứ diện ABCDAB=CD=11m,BC=AD=20m,BD=AC=21m.  Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu 8:

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=36,  điểm I(1;2;0)  và đường thẳng d:x23=y24=z1.  Tìm tọa độ điểm M thuộc (S)  thuộc  sao cho I là trung điểm của  MN.

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 9:

Đồ thị hàm số y=2x3x1  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Xem đáp án » 08/09/2022 123

Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số  f(x)=3x2+ex.

Xem đáp án » 08/09/2022 122

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x11=y2=z33  d2:x2=y14=z26.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 120

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m3x3+2x2+mx+1  có 2 điểm cực trị thỏa mãn xCD<xCT.  

Xem đáp án » 08/09/2022 120

Câu 13:

Nếu (32)x>3+2  thì

Xem đáp án » 08/09/2022 120

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x12=y+21=z43  d':{x=1+ty=tz=2+3t  cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' 

Xem đáp án » 08/09/2022 119

Câu 15:

Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc 60° ?

Xem đáp án » 08/09/2022 116

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »