Cho $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=-4$  và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ . Khi đó $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho$\frac{1}{O{P}^2}+\frac{1}{O{Q}^2}+\frac{1}{O{R}^2}=\frac{1}{8}$ . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S)   cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua $M(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0)$  và cắt  tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=-3$  và công sai $d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y={(x-2)}^{-5}$  là.

Giải bất phương trình   ${\log }_{\frac{1}{3}}(1-x)<0$

Để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m-1$  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Cho lăng trụ  $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}$ , $AD=\sqrt{3}$ , $A^{\text{'}}C=3$  và mặt phẳng $\left(A{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}C\right)$  vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng $\left(A{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}C\right)$  và $\left(A{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}B\right)$  tạo với nhau góc $\alpha$  , thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ . Thể tích khối lăng trụ $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$  bằng       

Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay nhu hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?