Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N và \(P\) lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích của khối đa diện lồi \(ABC.MNP?\)
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\({V_{A.A'PM}} = {V_{B.B'MN}} = {V_{C.C'NP}}\)
\({V_{ABC.MNP}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - {V_{A.A'PM}} - {V_{B.B'MN}} - {V_{C.C'NP}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - 3.{V_{A.A'PM}}\)
\({S_{\Delta A'PM}} = \frac{1}{4}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)
Đáp án C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a.Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).
Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là \(B\) là
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và (SCD).
Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên
Chọn khẳng định đúng
Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.
Hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh Hình chiếu của S lên là trung điểm H của AB .Thể tích khối chóp là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình có nghiệm đúng khi và chỉ khi
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + x - m\) đồng biến trên tập xác định bằng.
Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hàm số có mấy điểm cực trị?
Cho hàm số với a,b,c thuộc có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của bằng
