Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh $AB=\mathrm{1,}AD=2.SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh $SB,SD,DB.$ Thể tích khối chóp AMNP bằng

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a.Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là $B$ là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a\sqrt{2},$$SA\perp \left(ABCD\right).$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và (SCD).

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$ có bảng biến thiên

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0.$Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $a,SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}.$Hình chiếu của S lên $\left(ABCD\right)$ là trung điểm H của AB .Thể tích khối chóp là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Bất phương trình $f\left(x\right)+x^2+3<m$ có nghiệm đúng $\forall x\in (-1;1)$ khi và chỉ khi

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}$ trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + x - m$ đồng biến trên tập xác định bằng.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ với a,b,c thuộc $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $a+2b+3c$ bằng

Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + m} }}$ có hai đường tiệm cận đứng.