Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 134

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. V=515π18

B. V=5π3

C. V=515π54

Đáp án chính xác

D. V=43π27

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có mặt bên vuông góc với đáy R=Rb2+Rd2gt24 với Rb,Rd lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt bên vuông góc với đáy và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đáy, gt là giao tuyến của mặt bên vuông góc đáy và mặt đáy.

Cách giải:

Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 1 nên Rb=33, đáy là tam giác đều cạnh 1 nên Rd=33.

Ta có SABABC=AB và AB = 1.

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC là: R=Rb2+Rd2gt24=13+1314=156.

Vậy thể tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC là V=43πR3=43π.1562=515π54.

Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T 

Xem đáp án » 08/09/2022 242

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của m5;5 để hàm số gx=f2x+4fx+m có đúng 5 điểm cực trị là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1 (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 217

Câu 3:

Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] F2=5,F9=4. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 08/09/2022 215

Câu 4:

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T 

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+3x2 trên đoạn [-1; 1] bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 6:

Cho hàm số y=x42x2+3. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 7:

Cho a,b,c>0;a1,b1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6, AC = 7, AD = 4. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC,CD,BD. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 9:

Cho 01fxdx=2 01gxdx=5. Khi đó 01fx2gxdx bằng 

Xem đáp án » 08/09/2022 172

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=e2x+mme2x+1 đồng biến trên khoảng ln2;+.

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

ho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình f(x) + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 12:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x4 có phương trình là 

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x21x32x+2,x. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 14:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức: (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 15:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B'.EAF V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Khi đó V1V2 có giá trị bằng 

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »