Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên hàm số y = f'(x) liên tục trên hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2); là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2). Khi đó bằng:
A. 2b - 2a + 1
B. 2b - 2a - 2
C. 2b - 2a + 2
D. 2b - 2a
Phương pháp:
- Xác định khoảng của x ứng với
- Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2) nên .
- Đưa về bài toán giải các bất phương trình nghiệm đúng. Từ đó tìm
- Tương tự với hàm số h(x) tìm
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Xét hàm số có
Vì y = g(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2) nên
Xét
Hàm số đồng biến trên [1; 2] do đó
Tương tự ta có
Từ (1) và (2) ta có
Chứng minh tương tự với hàm h(x) ta có
Vậy
Chọn D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của để hàm số có đúng 5 điểm cực trị là:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) + 3 = 0 là:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6, AC = 7, AD = 4. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của tứ diện ABCD.