Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0};
C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C.
A. Ta có:
x2 – 9 = 0 ⇔ x2 = 9 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy A = {– 3; 3}.
B. Ta có:
x2 – 6 = 0 ⇔ x2 = 6 ⇔ .
Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy B = { ; }.
C. Ta có:
Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm do x2 + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó, tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.
Vậy C = ∅.
D. Ta có:
x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy D = {1; 3}.
Vậy C là tập hợp rỗng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
Cho các tập hợp sau:
A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};
B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};
C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.
Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.
Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 – x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
