Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
A. m = 7;
B. m = 5;
C. m = 9;
D. m = 8.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B.
Xét bất phương trình 3 < 2x – 1 < m (*).
A. Thay m = 7 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 7
⇔ 3 + 1 < 2x < 7 + 1
⇔ 4 < 2x < 8
⇔ 2 < x < 4.
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3.
Vậy m = 7 thì A = {3}.
B. Thay m = 5 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 5
⇔ 3 + 1 < 2x < 5 + 1
⇔ 4 < 2x < 6
⇔ 2 < x < 3.
Vì x ∈ ℕ nên không có giá trị của x nào thỏa mãn.
Vậy m = 5 thì A = ∅.
C. Thay m = 9 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 9
⇔ 3 + 1 < 2x < 9 + 1
⇔ 4 < 2x < 10
⇔ 2 < x < 5.
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.
Vậy m = 9 thì A = {3; 4}.
D. Thay m = 8 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 8
⇔ 3 + 1 < 2x < 8 + 1
⇔ 4 < 2x < 9
⇔ 2 < x < .
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.
Vậy m = 8 thì A = {3; 4}.
Vậy m = 5 thì B là tập hợp rỗng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
Cho các tập hợp sau:
A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};
B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};
C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.
Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.
Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 – x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
