Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
A. a = – 4;
B. a = – 5;
C. a = – 6;
D. a = – 7.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A.
Xét phương trình x2 + ax + 3 = 0 (*).
A. Thay a = – 4 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy A = {1; 3}.
B. Thay a = – 5 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 5x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy B = ∅.
C. Thay a = – 6 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 6x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy C = ∅.
D. Thay a = – 7 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 7x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy D = ∅.
Vậy khi a = – 4 thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
Cho các tập hợp sau:
A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};
B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};
C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.
Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.
Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 – x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
