Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
A. A = {x ∈ ℝ | x2 + x + 3 = 0};
B. B = {x ∈ ℕ* | x2 + 6x + 5 = 0};
C. C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 9x + 20 = 0}.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
A. Ta có:
Do x2 + x + 3 = x2 + 2 . x + + = .
Phương trình x2 + x + 3 = 0 vô nghiệm.
Do đó, tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn.
Vậy A = ∅.
B. Ta có:
x2 + 6x + 5 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.
Vậy B = ∅.
C. Ta có:
x(x2 – 5) = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.
Vậy C = ∅.
D. Ta có:
x2 – 9x + 20 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn.
Do đó tập hợp D có hai phần tử.
Vậy D = {4; 5}.
Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
Cho các tập hợp sau:
A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};
B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};
C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.
Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.
Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 – x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
