IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 86

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AM.AN=d2+R2

B. AM.AN=d2R2

Đáp án chính xác

C. AM.AN=2d2+R2

D. AM.AN=d2+2R2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm (ảnh 1)

Ta có: AM.AN=OMOA.ONOA

=OM.ONOM.OAOA.ON+OA2

=OM.ONOM+ON.OA+OA2

Vì MN là đường kính của đường tròn O, bán kính R nên O là trung điểm của MN, do đó ta có:

+) OM+ON=0 ;

+) OM,ON  là hai vectơ ngược hướng và OM = ON = R.

Do đó:  AM.AN =OM.ON.cos180°0.OA+OA2

=R.R.1+d2=d2R2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 121

Câu 3:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 101

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 83

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 80

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 79

Câu 7:

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 79

Câu 8:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 76

Câu 9:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 75

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »