Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức $3x+y+5xi=2y-\left(x-y\right)i$ 

Cho các số phức $z_1=3-2i,z_2=1+4i$ và $z_3=-1+i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho số phức $z=m-2+\left(m^2-1\right)i,m\in R$. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng:

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức $z_1,z_2,z_3$ với $z_3\ne z_1$ và $z_3\ne z_2$. Biết $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|$ và $z_1+z_2=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức $z=-1+2i$ và $\alpha$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2\alpha$ 

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_1=3+2i;z_2=3-2i;z_3=-3-2i;$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau $z_1=1+i;z_2=z_1^2;z_3=m-i$ . Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Gọi A là điểm biểu diễn số phức $z=3+2i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z\text{'}=2+3i$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số phức $z_1=3i,z_2=m-2i$ . Số giá trị nguyên của m để $\left|z_2\right|<\left|z_1\right|$ là:

Gọi A là điểm biểu diễn số phức $z=-1+6i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z\text{'}=-1-6i$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức $z=a+bi$ với a, b tự nhiên thuộc đoạn $\left[2;9\right]$ và tổng $a+b$ chia hết cho 3?

Cho số phức $z=\left(m+3\right)+\left(m^2-m-6\right)i$  với $m\in R$. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

Tính mô đun của số phức $w={\left(1-i\right)}^{2}z$ . Biết số phức z có mô đun bằng m