IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/12/2021 353

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (Un) biết

a) Un=101-2n;

b) Un=3n-7;

c) Un=2n+1n2;

d) Un=3nn2n

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

a) Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Dự đoán dãy (Un) giảm.

Để chứng minh, ta xét tỉ số Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 . Vậy dãy số giảm

b) - 4, 2, 20, 74, 236. Xét dấu của hiệu Un+1-Un

c) Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 . Làm tương tự câu b).

d) Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Phần tiếp theo có thể làm tương tự câu a).

Chú ý. Qua bốn bài tập trên, học sinh có thể rút ra nhận xét về tính hợp lí của việc xét hiệu Un+1-Un hay tỉ số Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (Un) với Un=1+(n-1).2n

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số ;

b) Tìm công thức truy hồi ;

c) Chứng minh (Un) là dãy số tăng và bị chặn dưới.

Xem đáp án » 18/12/2021 3,597

Câu 2:

Cho dãy số (un) xác định bởi

U1=5Un+1=Un+3n-2 ; n1 

a) Tìm công thức tính (Un) theo n ;

b) Chứng minh (Un) là dãy số tăng. 

Xem đáp án » 18/12/2021 2,858

Câu 3:

Trong các dãy số (Un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?

a) Un=2n-n2;

b) Un=n+1n;

c) Un=n2-4n+7;

d) Un=1n2-6n+11.

Xem đáp án » 18/12/2021 2,007

Câu 4:

Cho dãy số (Un) với Un=n2-4n+3

a) Viết công thức truy hồi của dãy số ;

b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới ;

c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.

Xem đáp án » 18/12/2021 1,420

Câu 5:

Cho dãy số (Un) thoả mãn điều kiện: Với mọi n ∈ N∗ thì

0<Un<1 và Un+1<1-14Un

Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.

Xem đáp án » 18/12/2021 856

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »