Trong các dãy số () sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
a)
b) ;
c) ;
d)
a)
Vì nên () dãy số là cấp số cộng với .
b) . Vì 2n không là hằng số nên dãy số () không phải là cấp số cộng.
c) Ta có .
Vì , nên dãy đã cho là cấp số cộng với .
d) Để chứng tỏ () không phải là cấp số cộng, ta chỉ cần chỉ ra, chẳng hạn là đủ.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tính số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng () biết :
a)
b)
c)
d)
Cho dãy số () với
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số ;
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số ;
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.
Tìm x từ phương trình
a) 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.
b) (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.