IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 142

Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. (d) có hệ số góc k = 1/2;                  


Đáp án chính xác


B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0;                   



C. (d) đi qua A(1; –2);              



D. (d) có phương trình tham số: {x=ty=2t .


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

(d): x – 2y + 5 = 0 2y = x + 5 ⇔ y=12x+52

Do đó (d) có hệ số góc k=12

Vì vậy phương án A đúng.

(d) và (d’) có vectơ pháp tuyến lần lượt là n=(1;2) và n'=(1;2).

Ta có n=n'

Do đó (d) và (d’) song song hoặc trùng nhau.

Vì vậy phương án B sai.

Thay tọa độ A(1; –2) vào phương trình (d), ta được:

1 – 2.(–2) + 5 = 10 ≠ 0.

Suy ra A(1; –2) không thuộc (d) hay (d) không đi qua A(1; –2).

Do đó phương án C sai.

(d) có vectơ pháp tuyến n=(1;2) .

Suy ra (d) có vectơ chỉ phương u=(2;1)  .

Ở phương án D, ta có vectơ chỉ phương a=(1;2) .

Ta có: 2.(–2) – 1.1 = –5 ≠ 0.

Suy ra  không cùng phương với .

Do đó phương trình tham số ở đáp án D không phải là phương trình tham số của (d).

Vì vậy phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 16/09/2022 394

Câu 2:

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình x2144y216=1  được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ.

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình  x^2/144 - y^2/16 = 1 được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ. (ảnh 1)

Biết rằng x, y được đo theo inch. Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương bằng khoảng:

Xem đáp án » 16/09/2022 303

Câu 3:

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc π4.  Phương trình đường thẳng ∆ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 221

Câu 4:

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y2 = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 214

Câu 5:

Cho M(x; y) nằm trên elip (E): x2121+y281=1 . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 186

Câu 6:

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là:

Xem đáp án » 16/09/2022 181

Câu 7:

Đường tròn (C) có tâm I(–2; 3) và đi qua điểm M(2; –3) có phương trình là:

Xem đáp án » 16/09/2022 178

Câu 8:

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=12ty=3+5t  và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 174

Câu 9:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

Xem đáp án » 16/09/2022 171

Câu 10:

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:

Xem đáp án » 16/09/2022 170

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(–2; 10). Giá trị k để điểm D(k; k + 1) thuộc đường thẳng AB là:

Xem đáp án » 16/09/2022 166

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 và hai điểm A(–1; 2). B(2; 1). Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích ∆ABC bằng 2. Tọa độ điểm C là:

Xem đáp án » 16/09/2022 157

Câu 13:

Cho a=(1;2), b=(2;3). Góc giữa hai vectơ u=3a+2bvà v=a5b   bằng

Xem đáp án » 16/09/2022 154

Câu 14:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 16/09/2022 154

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:

Xem đáp án » 16/09/2022 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »