Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 123

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0, biết tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2023 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là:


A. 3x – 4y + 23 = 0; 3x – 4y – 27 = 0;          


Đáp án chính xác


B. 3x – 4y + 23 = 0; 3x – 4y + 27 = 0;          



C. 3x – 4y – 23 = 0; 3x – 4y + 27 = 0;          



D. 3x – 4y – 23 = 0; 3x – 4y – 27 = 0.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm.

Phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = –2, b = –2, c = –17.

Suy ra tâm I(–2; –2), bán kính R = a2+b2c=(2)2+(2)2+17=5

Vì ∆ // d nên phương trình ∆ có dạng: 3x – 4y + d = 0 (d ≠ –2023).

Ta có ∆ là tiếp tuyến của (C).

Suy ra d(I, ∆) = R.

|3.(2)4.(2)+d|32+(4)2=5

|d + 2| = 25

d + 2 = 25 hoặc d + 2 = –25

d = 23 (nhận) hoặc d = –27 (nhận).

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán có phương trình là: 3x – 4y + 23 = 0 và 3x – 4y – 27 = 0.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 16/09/2022 395

Câu 2:

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình x2144y216=1  được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ.

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình  x^2/144 - y^2/16 = 1 được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ. (ảnh 1)

Biết rằng x, y được đo theo inch. Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương bằng khoảng:

Xem đáp án » 16/09/2022 304

Câu 3:

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc π4.  Phương trình đường thẳng ∆ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 222

Câu 4:

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y2 = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 215

Câu 5:

Cho M(x; y) nằm trên elip (E): x2121+y281=1 . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 186

Câu 6:

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là:

Xem đáp án » 16/09/2022 182

Câu 7:

Đường tròn (C) có tâm I(–2; 3) và đi qua điểm M(2; –3) có phương trình là:

Xem đáp án » 16/09/2022 179

Câu 8:

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=12ty=3+5t  và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 175

Câu 9:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

Xem đáp án » 16/09/2022 171

Câu 10:

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:

Xem đáp án » 16/09/2022 171

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(–2; 10). Giá trị k để điểm D(k; k + 1) thuộc đường thẳng AB là:

Xem đáp án » 16/09/2022 166

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 và hai điểm A(–1; 2). B(2; 1). Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích ∆ABC bằng 2. Tọa độ điểm C là:

Xem đáp án » 16/09/2022 158

Câu 13:

Cho a=(1;2), b=(2;3). Góc giữa hai vectơ u=3a+2bvà v=a5b   bằng

Xem đáp án » 16/09/2022 155

Câu 14:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 16/09/2022 155

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:

Xem đáp án » 16/09/2022 153

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »