Ta có sin2x+2cos2x=1+sinx−4cosx
⇔2sinxcosx+22cos2x−1−1−sinx+4cosx=0
⇔sinx2cosx−1+4cos2x+4cosx−3=0
⇔sinx2cosx−1+2cosx−12cosx+3=0
⇔2cosx−12sinx+2cosx+3=0
⇔cosx=12⇔x=±π3+k2πk∈ℤ2sinx+2cosx=−3
Xét phương trình 2sinx+2cosx=−3; có 22+22=8<−32 nên vô nghiệm.
Vậy phương trình có nghiệm x=±π3+k2πk∈ℤ.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Phương trình 3sinx−cosx=1 có nghiệm là
Phương trình sinx+3cosx=0 có nghiệm âm lớn nhất bằng
Để phương trình 2sin2x−sinxcosx−cos2x=m có nghiệm thì giá trị của m là
Phương trình cos2x+sinx−1=0 có số họ nghiệm là
Phương trình sin8x−cos6x=3sin6x+cos8x có nghiệm là
Phương trình cos7x−3sin7x=−2 có các họ nghiệm là
Phương trình sinx+3cosx=0 có nghiệm dương nhỏ nhất bằng
Giải phương trình
3sin3x−3cos9x=1+4sin33x.
Giải bởi Vietjack
