Đáp án B
Phương trình sin2x−2cosx=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.
Ta có sin2x−2cosx=0⇔2sinxcosx−2cosx=0
⇔2cosxsinx−1=0⇔cosx=0⇒x=π2+kπsinx=1⇒x=π2+k2π⇒x=π2+kπ.
Vì x∈−5π2;π2 nên x=−5π12;x=−3π2;x=−π2;x=π2.
Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn đề bài.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Phương trình 3sinx−cosx=1 có nghiệm là
Phương trình sinx+3cosx=0 có nghiệm âm lớn nhất bằng
Để phương trình 2sin2x−sinxcosx−cos2x=m có nghiệm thì giá trị của m là
Phương trình cos2x+sinx−1=0 có số họ nghiệm là
Phương trình sin8x−cos6x=3sin6x+cos8x có nghiệm là
Phương trình cos7x−3sin7x=−2 có các họ nghiệm là
Phương trình sinx+3cosx=0 có nghiệm dương nhỏ nhất bằng
Giải phương trình
3sin3x−3cos9x=1+4sin33x.
Giải bởi Vietjack
