Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 75

Cho x=arctan13+kπ  là nghiệm của một trong phương trình sau, hỏi đó là phương trình nào?

A. 3sin2xsin2xcos2x=0.

Đáp án chính xác

B.     3sin22x4cos22x=2.

C. 1sin2x+1cos2x=2sin4x.

D. cosx+2cos2x=0.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình 3sin2xsin2xcos2x=0  có nghĩa xD=.

Ta có 3sin2xsin2xcos2x=03sin2x2sinxcosxcos2x=0.  1

cosx=0  không là nghiệm của phương trình (1) nên ta chia cả hai vế của phương trình cho cos2x .

Ta có 3sin2x2sinxcosxcos2x=03tan2x2tanx1=0.

Đặt t=tanx.  Ta có 3tan2x2tanx1=03t22t1=0t=1t=13.

Với t=1,  ta có tanx=1tanx=tanπ4x=π4+kπk.

Với t=13,  ta có tanx=13x=arctan13+kπk.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét phương trình 3cos2x2cosx4=0  trên đoạn 0;3π.  Chọn câu trả lời đúng.

Xem đáp án » 30/09/2022 147

Câu 2:

Xét phương trình 13sin2x78sinx+15=0  trên đoạn 0;2π.  Lựa chọn phương án đúng.

Xem đáp án » 30/09/2022 127

Câu 3:

Phương trình 2sin2x+sinx3=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 124

Câu 4:

Với k , phương trình cos2x+2cosx3=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 123

Câu 5:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x+5sinx3=0  

Xem đáp án » 30/09/2022 119

Câu 6:

Nghiệm của phương trình cot23xcot3x2=0  

Xem đáp án » 30/09/2022 115

Câu 7:

Cho x thỏa mãn phương trình sinx+sin2x2=0,5.  Giá trị của biểu thức y=tanx  

Xem đáp án » 30/09/2022 114

Câu 8:

Cho x thỏa mãn phương trình sau   tanx+cotx2tanx+cotx=2

Giá trị của biểu thức tanx+1tanx  

Xem đáp án » 30/09/2022 112

Câu 9:

Xét phương trình sin2x5sinx+6=0  trên đoạn 0;2π.  Chọn câu trả lời đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 108

Câu 10:

Nghiệm của phương trình 2sin2x3sinx+1=0  thỏa mãn điều kiện 0x<π2  

Xem đáp án » 30/09/2022 103

Câu 11:

Giải phương trình  3sin22x+7cos2x3=0.

Xem đáp án » 30/09/2022 102

Câu 12:

Xét phương trình tan2x433tanx+1=0  trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 91

Câu 13:

Với k,  phương trình sin2x2sinx=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 88

Câu 14:

Nghiệm của phương trình tan2x+2tanx+1=0  

Xem đáp án » 30/09/2022 85

Câu 15:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 82

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »