Đáp án A
Phương trình 2sinx+cosx+sin2x+1=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.
Ta có 2sinx+cosx+sin2x+1=0⇔2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0. 1
Đặt t=sinx+cosx,t≤2.
Ta có sinxcosx=t2−12⇒1⇔2t+t2−1+1=0⇔t2+2t=0⇔t=0t=−2.
Do t≤2 nên t=0.
Với t=0, ta có t=sinx+cosx=2sinx+π4=0⇔sinx+π4=0
⇔x+π4=kπ⇔x=−π4+kπ,k∈ℤ.
Do x∈0;π nên x=3π4.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị là
Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=−3 có nghiệm là
Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx, ta được phương trình nào dưới đây?
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m−2=0 có nghiệm là
Cho phương trình 2sinx+cosx=tanx+cotx. Nếu t=sinx+cosx thì giá trị của t thỏa mãn t≤2 là
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
Giải bởi Vietjack
