Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 81

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

A. x=3π4.

Đáp án chính xác

B. x=π2.

C. x=π.

D. x=π4.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình 2sinx+cosx+sin2x+1=0  có nghĩa xD=.

Ta có  2sinx+cosx+sin2x+1=02sinx+cosx+2sinxcosx+1=0.    1

Đặt   t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t21212t+t21+1=0t2+2t=0t=0t=2.

Do t2  nên t=0.

Với t=0,   ta có t=sinx+cosx=2sinx+π4=0sinx+π4=0

x+π4=kπx=π4+kπ,k.

Do x0;π  nên x=3π4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn 0<x<π

Xem đáp án » 30/09/2022 292

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 168

Câu 3:

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

Xem đáp án » 30/09/2022 126

Câu 4:

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Xem đáp án » 30/09/2022 117

Câu 5:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinxcosx=1.  Giá trị lớn nhất tìm được của  sinxπ4

Xem đáp án » 30/09/2022 113

Câu 6:

Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=3   có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 101

Câu 7:

Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

Xem đáp án » 30/09/2022 98

Câu 8:

Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m2=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 94

Câu 9:

Cho phương trình 2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx,  ta được phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 30/09/2022 93

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 90

Câu 11:

Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1

Xem đáp án » 30/09/2022 89

Câu 12:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 89

Câu 13:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x

Xem đáp án » 30/09/2022 83

Câu 14:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 83

Câu 15:

Cho phương trình  2sinx+cosx=tanx+cotx. Nếu t=sinx+cosx  thì giá trị của t thỏa mãn t2  

Xem đáp án » 30/09/2022 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »