Đáp án C
Phương trình sinxcosx−sinx−cosx+m=01 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.
Đặt t=sinx+cosx,t≤2.
Ta có sinxcosx=t2−12⇒1⇔t2−12−t+m=0⇔−2m=t2−2t−1⇔t−12=−2m+2.
Do −2≤t≤2⇒−2−1≤t−1≤2−1⇒0≤t−12≤3+22.
Để phương trình có nghiệm thì 0≤−2m+2≤3+22⇔−1+222≤m≤1.
Vì m∈ℤ nên m∈−1;0;1.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị là
Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=−3 có nghiệm là
Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx, ta được phương trình nào dưới đây?
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m−2=0 có nghiệm là
Cho phương trình 2sinx+cosx=tanx+cotx. Nếu t=sinx+cosx thì giá trị của t thỏa mãn t≤2 là
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
Giải bởi Vietjack
