IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 160

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x1 . Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.



B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1  .


Đáp án chính xác


C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.



D. Hàm số  f(x) có tập xác định là R.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số y=fx=2x2+x+1x1  có tập xác định là D=\1 .

Ta có limx1fx=limx12x2+x+1x1=1=f1  nên hàm số liên tục tại x=1 .

Ta có y=fx=2x2+x+1x1=2x+1         khi x1       2x2+x+1x1 khi x>1,x1 nên

limx1fxf1x1=limx12x+11x+1=2 và limx1+fxf1x1=limx12x2+x+1x11x+1=limx12xx1=1.

Vậy không tồn tại limx1fxf1x1  . Do đó hàm số không có đạo hàm tại x=1 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số fx=sin2xx khi x>0x+x2 khi x0  tại x0=0   bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 275

Câu 2:

Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x1  liên tục tại x=1  nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án » 30/09/2022 259

Câu 3:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 30/09/2022 231

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

Xem đáp án » 30/09/2022 231

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 30/09/2022 226

Câu 6:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 30/09/2022 226

Câu 7:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 30/09/2022 218

Câu 8:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 30/09/2022 218

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 214

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=fx=1x  trên các khoảng ;0  0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 202

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số y=2x+1   tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 193

Câu 12:

 Đạo hàm của hàm số y=fx=x  trên khoảng 0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 191

Câu 13:

Tìm  để hàm số fx=x33     khi x>1ax+b khi x1  có đạo hàm tại x=1  .

Xem đáp án » 30/09/2022 190

Câu 14:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x2  trên khoảng ;+ ?

Xem đáp án » 30/09/2022 188

Câu 15:

Chứng minh rằng hàm số fx=cosx,   x0        sinx, x<0   không có đạo hàm tại x=0 .

Xem đáp án » 30/09/2022 188

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »