Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.
B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1 .
C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.
D. Hàm số f(x) có tập xác định là R.
Đáp án B
Hàm số có tập xác định là .
Ta có nên hàm số liên tục tại .
Ta có nên
và
Vậy không tồn tại . Do đó hàm số không có đạo hàm tại .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chứng minh rằng hàm số liên tục tại nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
Cho đồ thị hàm số xác định trên khoảng như hình vẽ.
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm
a, Hàm số có liên tục không?
b, Hàm số có đạo hàm không?
Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại .