Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.
B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1 .
C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.
D. Hàm số f(x) có tập xác định là R.
Đáp án B
Hàm số có tập xác định là .
Ta có nên hàm số liên tục tại .
Ta có nên
và
Vậy không tồn tại . Do đó hàm số không có đạo hàm tại .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chứng minh rằng hàm số liên tục tại nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.