Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 131

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x1 . Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.



B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1  .


Đáp án chính xác


C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.



D. Hàm số  f(x) có tập xác định là R.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số y=fx=2x2+x+1x1  có tập xác định là D=\1 .

Ta có limx1fx=limx12x2+x+1x1=1=f1  nên hàm số liên tục tại x=1 .

Ta có y=fx=2x2+x+1x1=2x+1         khi x1       2x2+x+1x1 khi x>1,x1 nên

limx1fxf1x1=limx12x+11x+1=2 và limx1+fxf1x1=limx12x2+x+1x11x+1=limx12xx1=1.

Vậy không tồn tại limx1fxf1x1  . Do đó hàm số không có đạo hàm tại x=1 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số fx=sin2xx khi x>0x+x2 khi x0  tại x0=0   bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 218

Câu 2:

Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x1  liên tục tại x=1  nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án » 30/09/2022 205

Câu 3:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 30/09/2022 200

Câu 4:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 30/09/2022 187

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 30/09/2022 184

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

Xem đáp án » 30/09/2022 184

Câu 7:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 30/09/2022 181

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số y=fx=1x  trên các khoảng ;0  0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 176

Câu 9:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 30/09/2022 170

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 168

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số y=fx   xác định trên khoảng a;b  như hình vẽ.

Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm   x1,x2,x3,x4.

a, Hàm số có liên tục không?

b, Hàm số có đạo hàm không?

Cho đồ thị hàm số   xác định trên khoảng   như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4   a, Hàm số có liên tục không? b, Hàm số có đạo hàm không? (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 30/09/2022 157

Câu 12:

Chứng minh rằng hàm số fx=x12,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 30/09/2022 152

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số y=2x+1   tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 152

Câu 14:

 Đạo hàm của hàm số y=fx=x  trên khoảng 0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 152

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số  y=c ( c là hằng số) trên khoảng  ;+ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 146

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »