Số nghiệm của phương trình −x−122−34+x=1 là:

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có −x−122−34+x=1 ⇔−x2−x+14−34=1−x ⇔−x2+x−1=1−x. Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được: –x2 + x – 1 = (1 – x)2 ⇒ –x2 + x – 1 = 1 – 2x + x2 ⇒ 2x2 – 3x + 2 = 0 (vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

19/07/2024 97

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}} + x = 1$ là:

A. 0;

Đáp án chính xác

B. 2;

C. 1;

D. 3.

Xem lời giải Xem lý thuyết

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{- {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}} + x = 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{- (x^{2} - x + \frac{1}{4}) - \frac{3}{4}} = 1 - x$

$\Leftrightarrow \sqrt{- x^{2} + x - 1} = 1 - x$ .

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

–x² + x – 1 = (1 – x)²

⇒ –x² + x – 1 = 1 – 2x + x²

⇒ 2x² – 3x + 2 = 0 (vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc hai?

Xem đáp án » 21/10/2022 184

Câu 2:

Cho phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 10 x - 44} - 8 + x = 0$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên là:

Xem đáp án » 21/10/2022 176

Câu 3:

Cho phương trình $x + \sqrt{5 + 2 x^{2}} = 6$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 169

Câu 4:

Cho phương trình $2 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} = \sqrt{9 x^{2} + 5 x + 4}$ . Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

Xem đáp án » 21/10/2022 141

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 140

Câu 6:

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 21/10/2022 134

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 4} = \sqrt{x^{2} - 3 x}$ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 125

Câu 8:

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 9:

Phương trình $\sqrt{x - 2} - 3 \sqrt{x^{2} - 4} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 10:

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 11:

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ ?

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 3) (2 - x)} = \sqrt{4 x^{2} + 12 x + 9}$ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5099 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4149 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3866 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3793 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3575 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3474 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3170 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3055 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3022 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3020 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình −x−122−34+x=1 là:

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. 3.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc hai?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}} + x = 1$ là: