Phương trình x−2−3x2−4=0 có nghiệm là:

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có x−2−3x2−4=0 x−2=3x2−4 Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được: x – 2 = 9(x2 – 4) ⇒ 9x2 – x – 34 = 0 ⇒ x = 2 hoặc x=−179. Với x = 2, ta có 2−2=322−4 (đúng) Với x=−179, ta có −179−2=3−1792−4 (sai) Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và x=−179 vào phương trình x−2=3x2−4, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2. Ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

19/07/2024 111

Phương trình $\sqrt{x - 2} - 3 \sqrt{x^{2} - 4} = 0$ có nghiệm là:

A. x = 2;

Đáp án chính xác

B. $x = - \frac{17}{9}$ ;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Xem lời giải Xem lý thuyết

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{x - 2} - 3 \sqrt{x^{2} - 4} = 0$

$\sqrt{x - 2} = 3 \sqrt{x^{2} - 4}$

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

x – 2 = 9(x² – 4)

⇒ 9x² – x – 34 = 0

⇒ x = 2 hoặc $x = - \frac{17}{9}$ .

Với x = 2, ta có $\sqrt{2 - 2} = 3 \sqrt{2^{2} - 4}$ (đúng)

Với $x = - \frac{17}{9}$ , ta có $\sqrt{- \frac{17}{9} - 2} = 3 \sqrt{{(- \frac{17}{9})}^{2} - 4}$ (sai)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và $x = - \frac{17}{9}$ vào phương trình $\sqrt{x - 2} = 3 \sqrt{x^{2} - 4}$ , ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

Ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc hai?

Xem đáp án » 21/10/2022 183

Câu 2:

Cho phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 10 x - 44} - 8 + x = 0$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên là:

Xem đáp án » 21/10/2022 175

Câu 3:

Cho phương trình $x + \sqrt{5 + 2 x^{2}} = 6$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 168

Câu 4:

Cho phương trình $2 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} = \sqrt{9 x^{2} + 5 x + 4}$ . Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

Xem đáp án » 21/10/2022 140

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 140

Câu 6:

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 4} = \sqrt{x^{2} - 3 x}$ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 124

Câu 8:

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 9:

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 10:

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ ?

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 3) (2 - x)} = \sqrt{4 x^{2} + 12 x + 9}$ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}} + x = 1$ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5099 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4149 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3866 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3793 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3575 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3474 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3170 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3055 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3022 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3020 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phương trình x−2−3x2−4=0 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x=−179;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc hai?

Phương trình $\sqrt{x - 2} - 3 \sqrt{x^{2} - 4} = 0$ có nghiệm là:

B. $x = - \frac{17}{9}$ ;