IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 38

Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)\( = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\,.\,{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{3}}}\,.\,{a^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}}\)

\( = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\,.\,{b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{3}}}\,.\,{a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\,.\,{b^{\frac{1}{3}}}\,.\,{b^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{3}}}\,.\,{a^{\frac{1}{3}}}\,.\,\,{a^{\frac{1}{6}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}}\)

\( = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\,.\,{b^{\frac{1}{3}}}\,.\,\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}}\,.\,{b^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{{ab}}\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều sản phầm hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong thời gian đó khi chưa tăng năng suất làm việc.

Xem đáp án » 13/03/2024 75

Câu 2:

M có phải là số chính phương không nếu:

M = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) Với n ℕ; n ≠ 0.

Xem đáp án » 13/03/2024 67

Câu 3:

Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ,bao nhiêu học sinh nam?

Xem đáp án » 13/03/2024 57

Câu 4:

So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\)\(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).

Xem đáp án » 13/03/2024 53

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC và \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ∆MNC cân.

c) Chứng minh: N trung điểm của AC.

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 6:

Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?

Xem đáp án » 13/03/2024 40

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức:

100 – {200 : [31 + 2.(4 – 7)] – 88}

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 8:

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 13/03/2024 38

Câu 9:

Biết rằng 15 công nhân sửa xong 1 đoạn đường phải hết 6 ngày. Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung bao nhiêu công nhân nữa?

Xem đáp án » 13/03/2024 37

Câu 10:

Có 24 cái cốc được xếp đều vào 4 hộp. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu cái?

Xem đáp án » 13/03/2024 37

Câu 11:

Cho abc = 2. Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{a}{{ab + a + 2}} + \frac{b}{{bc + b + 1}} + \frac{{2c}}{{ac + 2c + 2}}\).

Xem đáp án » 13/03/2024 34

Câu 12:

Trong các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên mà giá trị diện tích và chu vi bằng nhau, độ dài đường cao ứng với cạnh huyền đạt giá trị lớn nhất có thể là?

Xem đáp án » 13/03/2024 34

Câu 13:

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 0,43 ´ 2 + 0,36 ´ 2 + 0,21 ´ 2;

b) 22,33 ´ 55,4 + 22,33 ´ 44,6.

Xem đáp án » 13/03/2024 33

Câu 14:

Tìm x, y biết \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] và xy = 40.

Xem đáp án » 13/03/2024 33

Câu 15:

Theo kế hoạch trong dịp tết trồng cây, xã A phải trồng 1520 cây, nhưng xã A đã trồng được 2052 cây. Hỏi xã A đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?

Xem đáp án » 13/03/2024 32

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »