c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi điểm C di chuyển trên Ax.
Giải bởi Vietjack
c) Ta có AH ⊥ CD, OD ⊥ CD
Suy ra AH // OD (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Ta có DH ⊥ CA, AO ⊥ CA
Suy ra DH // OA (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác AHDO có
AH // OD, DH // OA (chứng minh trên)
Suy ra tứ giác AHDO là hình bình hành
Mà I là giao điểm của AD và HO
Do đó I là trung điểm của HO
Trên tia đối của tia AO, lấy điểm G sao cho A là trung điểm của GO
Khi đó AI là đường trung bình của tam giác GHO
Suy ra AI // GH
Mà AI ⊥ HO (chứng minh trên)
Do đó GH ⊥ HO
Hay
Vậy khi C di chuyển trên Ax thì trực tâm H của tam giác ACD di động trên đường tròn tâm A, bán kính AO cố định.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100. Hỏi tích tận cùng có bao nhiêu chữ số 0.
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2.
Khi xóa 2 chữ số tận cùng của một số ta được số mới kém số đầu 1989 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.
Cho hình chữ nhật ABCD, (M trên AB).
a) Tìm điểm N trên DC sao cho diện tích tứ giác MBCN gấp đôi diện tích tứ MNDA?
Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,8 km. Hai giờ sau, mỗi giờ ô tô đi được 48,3 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km?
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 48,38. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 62,75. Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 62,87. Số thứ ba là bao nhiêu?
