Chủ nhật, 15/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 35

Nếu 2x + 2y = 2x + y. Tính \[\frac{{dy}}{{dx}}\].

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\ln {2.2^x} + \ln {2.2^y}\frac{{dy}}{{dx}} = \ln {2.2^{x + y}}\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right)\)

\( \Rightarrow {2^x} + {2^y}\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{x + y}}\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right)\)

\( \Rightarrow {2^x} + {2^y}\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}}\frac{{dy}}{{dx}}\)

\( \Rightarrow \left( {{2^y} - {2^{x + y}}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {{2^{x + y}} - {2^x}} \right)\)

\( \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{2^{x + y}} - {2^x}}}{{{2^y} - {2^{x + y}}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{2^x}\left( {{2^y} - 1} \right)}}{{{2^y}\left( {1 - {2^x}} \right)}}\)

\( \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = {2^{x - y}}\left( {\frac{{{2^y} - 1}}{{1 - {2^x}}}} \right)\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì đa thức dư trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng: (x5 + 2x4 + 3x4 + x ‒ 3) : (x2 + 1)

Xem đáp án » 05/04/2024 61

Câu 2:

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào trong 3 môn trên và 5 em thích cả 3 môn. Hỏi có bao nhiêu em thích 1 môn trong 3 môn trên?

Xem đáp án » 05/04/2024 56

Câu 3:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{1 - x}}\] (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Xem đáp án » 05/04/2024 55

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a . Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60° .Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

Xem đáp án » 05/04/2024 55

Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B, C). Hạ AH vuông góc BC tại H. Trên nửa mp bờ BC chứa A dựng 2 nửa đường tròn đường kính HB, HC chúng lần lượt cắt AB, AC tại E và F. Chứng minh AE.AB = AF.AC.\[\]

Xem đáp án » 05/04/2024 54

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE.

Xem đáp án » 05/04/2024 54

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có hai góc đối ở đỉnh B và D cùng bằng 90°. Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

Xem đáp án » 05/04/2024 48

Câu 8:

Tìm x, biết: 3x(x 1) + x 1 = 0.

Xem đáp án » 05/04/2024 46

Câu 9:

Cho tam giác ABC có M BC. Kẻ MN song song với AB (N AC) và MP // AC (P AB). Gọi I là trumg điểm của NP. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 05/04/2024 45

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, \[AB = \sqrt 2 \]. Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác ACD vuông cân tại D .

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích ABCD.

Xem đáp án » 05/04/2024 45

Câu 11:

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M OP), IN // OP (N OQ). Chứng minh rằng:

a) Tam giác IMN cân tại I.

b) OI là đường trung trực của MN.

Xem đáp án » 05/04/2024 45

Câu 12:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5.

Xem đáp án » 05/04/2024 45

Câu 13:

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được một số có ba chữ số, gấp 9 lần số ban đầu. Tìm số đã cho.

Xem đáp án » 05/04/2024 44

Câu 14:

Tính giá trị lớn nhất của diện tích một tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8. 

Xem đáp án » 05/04/2024 44

Câu 15:

Tứ giác có hai góc đối bằng 90° có phải là hình chữ nhật không?

Xem đáp án » 05/04/2024 44

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »