Thứ bảy, 26/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 106

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

sin B = sin(A + C);

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sử dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác.

Do A + C = π – B nên sin(A + C) = sin(π – B) = sin B.

Vậy sin B = sin(A + C).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).

Xem đáp án » 17/04/2024 176

Câu 2:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

\(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}\).

Xem đáp án » 17/04/2024 137

Câu 3:

Chứng minh rằng:

sin6 x + cos6 x = 1 – 3sin2 x cos2 x.

Xem đáp án » 17/04/2024 135

Câu 4:

Tính:

B = \(\sin \frac{\pi }{5} + \sin \frac{{2\pi }}{5} + ... + \sin \frac{{9\pi }}{5}\) (gồm 9 số hạng);

Xem đáp án » 17/04/2024 128

Câu 5:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

B = sin α – cos α;

Xem đáp án » 17/04/2024 117

Câu 6:

Cho cot x = – 3, \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính sin x, cos x, tan x.

Xem đáp án » 17/04/2024 115

Câu 7:

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Tính cos α, tanα, cot α.

Xem đáp án » 17/04/2024 114

Câu 8:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

C = sin³ α + cos³ α;

Xem đáp án » 17/04/2024 114

Câu 9:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

D = sin4 α + cos4 α.

Xem đáp án » 17/04/2024 112

Câu 10:

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).

Xem đáp án » 17/04/2024 110

Câu 11:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

\(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{{B + C}}{2}\);

Xem đáp án » 17/04/2024 110

Câu 12:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:
cosC = - cos(A + B + 2C)

Xem đáp án » 17/04/2024 109

Câu 13:

Cho tan x = − 2. Tính giá trị của biểu thức sau:

\(B = \frac{{2{{\sin }^2}x - 3\sin x\cos x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x + \sin x\cos x}}\).

Xem đáp án » 17/04/2024 106

Câu 14:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

A = sinα . cos α;

Xem đáp án » 17/04/2024 104

Câu 15:

Chứng minh rằng:

sin4 x + cos4 x = 1 − 2sin2 x cos2 x;

Xem đáp án » 17/04/2024 102

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »